[기하] 점 3개의 방향성을 나타내는 CCW

※ 이 글의 모든 정보 및 그림은 https://www.acmicpc.net/blog/view/27 

세 점 P1(x1, y1), P2(x2, y2), P3(x3, y3)가 있을 때, 

점 3개를 이은 선분은 어떤 방향성을 나타내게 될까요? 11758번 문제: CCW

가능한 경우의 수는 총 3가지가 있습니다. 

① 시계 방향(-1)

② 일직선(0)

③ 반시계 방향(1) 

시계 방향을 -1, 일직선을 0, 반시계 방향을 1이라고 했을 때, 

P1은 검정색, P2는 초록색, P3을 파란색으로 나타내면 아래 그림과 같습니다.

여기서 S의 부호에 따라서, 다음과 같이 세 가지로 나눌 수 있습니다.

S > 0 : 반시계 방향

S = 0 : 일직선

S < 0 : 시계 방향

코드

int ccw(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3) 
{
    int temp = x1*y2 + x2*y3 + x3*y1;
 
    temp = temp - y1*x2 - y2*x3 - y3*x1;
 
    if (temp > 0) return 1; // 반시계
    else if (temp < 0) return -1; // 시계
    else return 0;    // 일직선
}