3049번 다각형의 대각선

https://www.acmicpc.net/problem/3049

살짝 수학적인 문제다.

교차점 1개 → 대각선 2개 필요

대각선 2개 → 꼭짓점 4개 필요

볼록 n각형 = 변의 수 n개 = 꼭짓점의 수 n개

n개의 꼭짓점에서 무작위로(순서 없이) 4개를 뽑으면 교차점의 수를 구할 수 있다.

답 = nC4

import java.io.*;
import java.util.*;
 
public class Main {
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
 
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int ans = (n *(n-1)*(n-2)*(n-3)) / (4*3*2);
        
        bw.write(String.valueOf(ans) + "\n");
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}